RASYONEL DENKLEMLER KONU ANLATIMI (8.SINIF)
BİLGİ KUTUSU:Rasyonel denklemler aşağıdaki gibi çözülür.
1.
Paydalar eşitlenir.
2.
İçler dışlar çarpımı yapılır.
3.
Denlem çözme kurallarına göre denlem çözülür.
3.Bilinmeyenin
bulunan değerinin paydayı sıfır yapıp yapmadığı kontrol edilir.Sıfır
yapmıyorsa çözüm kümesine alınır.
|
RASYONEL DENKLEM
PROBLEMLERİ:
BİLGİ
KUTUSU: Rasyonel denklem problemleri denklem kurarak çözülür.
Kesir problemlerinde,bir ifadeyi
çarpılacağı kesirlerin paydasının katı olarak belirlemek işlem kolaylığı
sağlar.
|
Örnek: Hangi sayının
ünün 6 olduğunu
bulalım.

ÇÖZÜM: Sayı x olsun.
ü 6 olduğuna göre,

x.
= 6 dır. Buradan,

2x = 18
x = 9 bulunur.
Örnek:
Bir sayı kendisinin
ü ile toplandığında 80 oluyorsa bu sayı
kaçtır?

Örnek:
Ali parasının önce
ünü sonra
ünü harcıyor.Geriye 20 TL si kaldığına göre
başlangıçta kaç TL si vardır.


ÇÖZÜM:
Başlıçtaki parası kesirlerin paydalarının katları alınır.
Paydalar 3 ve 5 tir. 3.5= 15 olduğundanBaşlıçtaki para 15x olarak alınır.
Önce harcanan; 15x.
= 5x tir.

Sonra harcanan; 15x.
= 6x
tir.

Toplam harcanan para ; 5x+6x = 11x tir.
Kalan para; 15x-11x =4x tir.
4x = 20
X= 5 bulunur.
Başlıçtaki para= 15.5=75 TL dir
ÖRNEK:Serkan
cevizlerinin önce
ünü sonra kalan cevizin
ünü yemüştir.Geriye 18 cevizi kaldığına göre başlangıçta kaç
cevizi vardır?


PEKİŞTİRME SORULARI: Aşağıdaki problemleri çözünüz.
·
Hangi
sayının 3/5 ü 45 tir? (Cvp 75)
·
Kendisinin 2/3
ile toplamı 70 olan sayı kaçtır? (Cvp 42)
·
Bir
lastik çekildiğinde 2/5 i
kadar uzuyor.Çekilmiş halde 49cm olan lastiğin boyu kaç cm dir. (Cvp 35)
·
Hasan
parasının önce 1/3 ünü sonra parasının
1/6 sını harcıyor.Geriye 54 TL si kaldığına göre başlangıçta kaç TL si
vardir. (Cvp 108)
·
Bir
sayının dörtte üçünün 2eksiği,aynı sayının 3 fazlasının yarısına eşittir.Bu
sayı kaçtır? (Cvp18 )