KONU ANLATIMININ TAMAMINI İNDİRMEK İÇİN AŞAĞIDAKİ LİNKE TIKLAYINIZ…
https://yadi.sk/i/OkoTOmeVmMvNX
Bilgi Kutusu: Problemde verilen bilgiler kullanılarak öncelikle
birinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklem kurulur.Sonra bu denklemler
yerine koyma veya yok etme metodu
kullanılarak çözülür.
|
Örnek 1: 3pantolon ile 2gömleğin fiyatı 225 TL ve 2pantolon
ile 3gömleğin fiyatı 175 TL dir.Buna göre 1pantolonun fiyatı kaç TL dir?
Çözüm: Önce
denklemleri kuralım;
3p +
2g =225
2p + 3g
= 175 olur.şimdi yok etme yöntemi ile
denklem sistemini çözelim,
3 / 3p
+ 2g =225 3 ve 2 ile genişletip taraf
5p = 325
P= 65 bulunur.
Örnek: Bir cüzdanda 180 TL para vardır.Cüzdanda sadece 10 TL
ve 20 TL lik banknotlar vardır. Cüzdanda toplam 14 adet para olduğuna göre, kaç
tanesi 10 TL lik banknaottur?
Çözüm: 10 TL leriın sayısı x, 20 TL lerin sayısı y olsun,
O halde 1.denklem; x+y
= 14 tür,
2.denklem;
10x +20y = 180 dir.
Denklem sistemini yoketme metodu ile çözelim;
-20/
x + y = 14
-10x = -100
X = 10 bulunur
Örnek: Bir çiftlikte sadece kazlar ve tavşanlar vardır.Bu
hayvanların başlarını sayan biri 50 tane baş, ayaklarını sayan biri ise 140
ayak saymıştır.Bu çiftlite kaç tane tavşan vardır.
Çözüm: Kazların sayısı x ,tavşanların sayısı y olsun,
O halde x + y = 50
olur.
Ayak sayıları ise, 2x + 4y = 140 olur.
Denklem sistemini çözelim,
-2/ x + y =
50
2y = 40
y = 20 dir. Çiftlikte 20 tane tavşan vardır.
Örnek: Bir yarışmada doğru bilinen her soruya 10 puan
verilmekte, yanlış biline her soru için 5 puan silinmektedir.Yarışmada sorulan
20 soruya cevap veren Ceylin 125 puan almıştır.
Buna göre
Ceylin kaç soruyu doğru yanıtlamıştır.
Çözüm: doğru yanıtların sayısı x yanlışlar y olsun.
O halde x + y = 20
10x+-5y
= 125 dur.Denklem sisteminin çözelim,
5/ x
+ y = 20
15x = 225
x = 15 tir.
Ceylin 15 soruyu doğru yanıtlamıştır.
PEKİŞTİRME SORULARI
1.
Toplamları 170 olan iki sayıdan,büyüğü küçüğünün
3 katından 10 fazladır. Buna göre küçük sayı kaçtır?
2.
Zeynep ile Elif toplam 100 tane fidan
dikiyor.Zeynep eliften 30 tane fazla diktiğine göre kaç fidan dikmiştir?
3.
Bir otelde bir kısmı 2 yataklı bir kısmı 3
yataklı 40 tane oda vardır.Otelde toplam 105 yatak olduğuna göre kaç tane 3
yataklı oda vardır?
4.
Bir kumbaradaki 30 adet madeni paranın toplamı
20 TL dir.Kumbarada sadece 50 kuruş ve 1TL lik madeni para olduğu bilindiğine
göre kaç tane 50 kuruş vardır?
5.
Bir çiftlikteki ördek ve ineklerin toplamı 40
tır.Çifliketki hayvanların ayaklarının toplamı ise 100 dür.Buna göre çiftlikte
kaç tane ördek vardır?
6.
İki arkadaşın bilyelerinin toplamı 90
dır.Birinin bilyelerinin sayısı diğerinin bilyelerinin sayısının 4 katının 10
fazlasına eşittir.Buna göre bilyesi az olanın kaç tane bilyesi vardır?
Cevap anahtarı: 40,65,25,20,30,26